विचार करेंकथन-1: (p wedge sim q) wedge (sim p | vedclass

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Question

(D) कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$चूंकि $(\sim q \rightarrow \sim p)$,$(p \rightarrow q)$ का प्रतिधनात्मक (c

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$1$ सही है,कथन-$2$ सही है; कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है

Vedclass · Answer

(D) कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$चूंकि $(\sim q \rightarrow \sim p)$,$(p \rightarrow q)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है,इसलिए उनके सत्य मान समान होते हैं।अतः,$(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \rightarrow q)$ हमेशा सत्य है,जिसका अर्थ है कि यह एक पुनरुक्ति है।इसलिए,कथन-$2$ सही है।कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$साहचर्य और क्रमविनिमेय नियमों का उपयोग करते हुए:$= (p \wedge \sim p) \wedge (\sim q \wedge q)$$= F \wedge F = F$चूंकि परिणाम हमेशा असत्य है,यह एक असत्यता है।इसलिए,कथन-$1$ सही है।दोनों कथन सही हैं,और कथन-$2$,कथन-$1$ का स्पष्टीकरण नहीं है।

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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मान लीजिए कि $p$ और $q$ दो कथन हैं। तो $\sim(p \wedge (p \Rightarrow \sim q))$ किसके समतुल्य है?

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कथन $(p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p))$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow (p \vee q))$ है

कथन $p \to (p \leftrightarrow q)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है :-

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विचार करेंकथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।